likhetsmatriser

En likhetsmatris är en kvadratisk matris som anger parvis likhet mellan objekt i ett dataset. Varje element S_ij representerar hur lika objekt i och j är. Matrisens diagonala element är ofta det maximala möjliga eftersom ett objekt är helt likt sig självt. Eftersom likhet ofta speglar relaterade eller närliggande objekt är matrisen vanligtvis symmetrisk, så S_ij = S_ji.

Det finns många sätt att beräkna likhet, beroende på datatyp och sammanhang. Vanliga mått är cosinuslikhet för vektorrepresentationer, Jaccard- eller Dice-koefficient för uppsättningar och Pearsons korrelation. Andra exempel inkluderar kernelbaserade likhetsmått samt olika normaliseringsteg för att göra måtten jämförbara över dataset. Inom bioinformatik används ofta sekvensaligneringspoäng, medan text- och bildanalys ofta använder TF-IDF- eller embeddingsbaserade mått.

Egenskaper och användningar: Likhetsmatriser används som grund för klustring och närhetssökning. De kan användas direkt för att bedöma närhet mellan objekt eller som affinitets- eller kernel-matris i spektral klustring. Genom normalisering och transformationer kan de bidra till stabila projektioner vid MDS eller andra dimensionalitetsreduceringsmetoder.

Begränsningar och överväganden: Välj lämpligt likhetsmått utifrån datatyp och syfte, hantera saknade värden och variabelskalning, och var medveten om att vissa mått är känsliga för skala. Datasetets storlek påverkar minne och beräkningskostnader. Tolkning av värden och jämförelse mellan olika mått kräver kontext och noggrann validering.