käänteisluvusta

Käänteisluku on matematiikassa luku, joka kerrottuna alkuperäisellä luvulla tuottaa tulokseksi yhden. Sitä kutsutaan myös multiplikatiiviseksi vastaluvuksi. Jos alkuperäinen luku on x, sen käänteisluku on 1/x.

Käänteisluku on määritelty kaikille nollasta poikkeaville reaaliluvuille ja kompleksiluvuille. Nollalla ei ole käänteislukua, koska minkä tahansa luvun kertominen nollalla tuottaa aina nollan, ei yhtä.

Käänteislukua käytetään usein jakolaskussa. Jakaminen luvulla x on sama kuin kertominen luvun x käänteisluvulla, eli 1/x. Tämä ominaisuus on hyödyllinen algebrallisissa manipulaatioissa ja yhtälöiden ratkaisemisessa.

Esimerkiksi luvun 5 käänteisluku on 1/5, koska 5 * (1/5) = 1. Luvun -2 käänteisluku on -1/2, koska -2 * (-1/2) = 1. Rationaalilukujen tapauksessa, kuten 2/3, käänteisluku saadaan kääntämällä osoittaja ja nimittäjä keskenään, eli se on 3/2, koska (2/3) * (3/2) = 1.

Käänteisluku liittyy läheisesti myös identiteettialkioon, joka on yhden suhteen multiplikatiivinen identiteettialkio. Jokaisella luvulla, paitsi nollalla, on yksikäsitteinen käänteisluku.