kvanttitoimintoja

Kvanttitoimintoja, tai kvanttitoiminnot, tarkoitetaan evoluutioita, jotka kuvaavat kvanttitilojen muutoksia. Ne kattavat sekä yksikkötoimintoja (yksittäisiä yksikköevoluutioita) että yleisempiä prosesseja, jotka voivat sisältää mittauksia, vuorovaikutusta ympäristön kanssa ja kohinaa. Kvanttitoimintoja käytetään mallintamaan sekä suljettuja järjestelmiä että avoimia järjestelmiä kvanttihäviön ja mittausprosessien kontekstissa.

Matemaattisesti kvanttitoiminto on täysin positiivinen ja jäljelle säilyttävä lineaarinen kartta tiheysmatriiseille, eli CPTP-map. Sen Kraus-esitys on ρ′ = ∑_k E_k ρ E_k†, jolloin Krausoperaattorit E_k täyttävät ∑_k E_k† E_k = I. Tämä esitys osoittaa, miten tila voi muuttua usealla eri tavoin ympäristön vaikutuksesta.

Yksikkötoimintoina ovat unitaariiset evoluutiot U, jotka toteuttavat ρ′ = U ρ U†. Mittauksia kuvataan POVM-mittauksina, joissa tulokseen liittyy operaatio M_m ja jonka todennäköisyys on p(m) = Tr(M_m ρ); mittauksen jälkeen tila normalisoidaan tuloksen mukaan. Yleisemmät kvanttitoiminnat kattavat kanavat, kuten depolarisaatio-, amplitudinhäviö- ja fasahtumiskanavat sekä yhdistetyt prosessit, jotka kuvaavat sekä mittauksen että kohinan vaikutuksia.

Käytännössä kvanttitoimintoja käytetään kvanttivirtojen mallintamiseen, kvanttiteknologian ohjelmointiin ja kvanttiväylien informaation tutkimukseen. Ne muodostavat peruskehyksen virheenkorjaukselle, järjestelmän kehityksen analysoinnille ja kvanttiprosessien ymmärrykselle.