kvantlogikens

Kvantlogiken, ofta kallad kvantlogik, är en gren inom logik och kvantfysik som studerar hur propositioner om kvantsystem kan formuleras och hur deras logiska struktur skiljer sig från klassisk logik. Ursprungligen föreslogs den av Birkhoff och von Neumann 1936, som visade att propositioner om ett kvantsystem kan associeras med slutna delrum i en Hilbertrum och att logiska kopplingar mellan propositionerna följer en icke-distributiv lattice.

I denna ram definieras konjunktion som snittet av två delrum, disjunktion som den slutna linjära spännvidden av deras förening, och negation som det ortogonala komplementet. Denna struktur kallas ofta en ortomodulär lattice. Denna uppbyggnad återspeglar att kvantpropositioner inte följer distributivitetslagarna som gäller i klassisk logik.

Nyckelresultat och konsekvenser: Kochen–Specker-teoremet visar att kvantlogiken inte kan stödja någon icke-contextuell hidden-variable modell för kvantsystem i dimension tre eller högre. Gleasons teorem visar att varje sannolikhetsmätning på projektionerna i en Hilbertrum (dimension ≥ 3) följer Borns sannolikhetsregel. Dessa resultat har stark påverkan på förståelsen av contextualitet och sannolikhetsupplevelser i kvantvärlden.

Moderna riktningar inkluderar topos-teori som Isham och Döring har föreslagit som en alternativ logisk ram för kvantfenomen, samt operativ kvantlogik och algebraiskt formulerade ramverk som effektalgebrier. Kvantlogiken används främst i filosofiska analyser av kvantvärldens natur och som matematisk grund för vissa tillvägagångssätt inom kvantinformationsteknik.