kulmasuhteet

Kulmasuhteet ovat geometriassa kulmien välisiä suhteita. Ne kuvaavat, miten eri kulmat liittyvät toisiinsa erilaisten kuvioiden piirissä. Keskeiset kulmasuhteet ilmenevät erityisesti kolmioissa, monikulmioissa ja linjojen leikkauspisteissä.

Kolmion sisäkulmien summa on aina 180 astetta. Suorakulmaisessa kolmiossa kahden terävän kulman summa on 90 astetta, ja nämä kulmat ovat komplementaarisia. Vierekkäiset kulmat suoralla linjalla ovat suplementaarisia, eli niiden summa on 180 astetta. Monikulmioissa sisäkulmien summa on (n−2)·180°, missä n on kulmien määrä; ulkokulmien summa on 360°. Vastaavat kulmat ovat yhtä suuria, kun kaksi kolmiota ovat samankaltaisia; tästä seuraa AAA-sääntö: jos kolmioiden corresponding kulmat ovat yhtäsuuria, kuviot ovat samankaltaisia.

Paralleelilinjojen tapauksessa vastaavat kulmat ovat yhtä suuria, mikä helpottaa kulmien ratkaisemista erilaisissa suunnittelutilanteissa. Lisäksi jos kaksi kulmaa yhdistetään kolmiulotteisissa järjestelyissä, kulmien summa ja niiden suhteet auttavat määrittämään piirtäjän ja mittausmenetelmien tuloksia.

Trigonometriassa kulmat esiintyvät sinin, kosinin ja tangentin kautta, ja kulmavuorovaikutukset auttavat määrittämään sivujen suhteita sekä kulmien arvoja sekä mittaus- että suunnittelutehtävissä. Kulmasuhteita käytetään laajasti geometrian todistuksissa, arkkitehtuurissa, kartoituksessa ja teknisessä suunnittelussa.