kryssmultiplikasjon

Kryssmultiplikasjon er en grunnleggende teknikk innen algebra som brukes til å løse proporsjoner og til å verifisere likheten mellom to brøker. Når to brøker antas å være like, a/b og c/d, gjelder ad = bc; dette er grunntanken bak kryssmultiplikasjon. Metoden bygger på at produktene langs de diagonale posisjonene i brøkene er like.

Slik bruker man metoden: først må nevnerne være ikke-null. Deretter multipliseres telleren i den ene brøken med nevneren i den andre, og omvendt. Dette gir to produkter som settes lik hverandre eller brukes til å løse en ukjent variabel. Eksempel: 3/4 = x/8 gir 3*8 = 4*x, slik at x = 6. Et annet eksempel: 5/12 = 15/36 gir 5*36 = 12*15, som bekrefter at proporsjonen er holdbar, siden begge sider er 180.

Kryssmultiplikasjon er særlig nyttig når man har en tydelig proporsjon mellom to brøker og ønsker å finne en ukjent i brøken. Den passer ikke for brøker som inneholder sum eller differens i tellere eller nevner, og bør brukes med forsiktighet når tallene kan være negative eller null. Den er også avhengig av at nevnerne er ikke-null, ellers er operasjonen ugyldig.

Sammendrag: Kryssmultiplikasjon er en enkel metode for å løse proporsjoner ved å sette ad lik bc og deretter løse for ukjente variabler, noe som gjør den til et vanlig verktøy i grunnleggende algebra og matematikkundervisning.