korrelasjonskoeffisientene

Korrelasjonskoeffisientene er statistiske mål som beskriver styrken og retningen av en sammenheng mellom to variabler. Verdier varierer mellom −1 og 1; verdier nær −1 eller 1 indikerer sterk sammenheng, mens verdier nær 0 indikerer liten eller ingen lineær sammenheng.

Den mest brukte typen er Pearson-korrelasjonskoeffisienten r, som måler en lineær relasjon mellom to kontinuerlige variabler. Den beregnes som kovariansen mellom variablene delt på produktet av deres standardavvik. Forholdet forutsetter at dataene er på intervall- eller forholdsskala, at forholdet mellom variablene er lineært, og at uteliggere ikke forvrenger resultatene.

For ikke-parametriske eller ikke-lineære sammenhenger brukes rangbaserte koeffisienter som Spearman rho og Kendall tau. Spearman rho er korrelasjon mellom rangerte verdier, mens Kendall tau måler samsvar mellom par av observasjoner. Begge er mindre sensitive for uteliggere og kravene til normalfordeling.

Det finnes andre spesialiserte korrelasjonskoeffisienter, som point-biserial for én dikotom og én kontinuerlig variabel, Phi-koeffisienten for to dikotomme variabler, og Cramérs V for nominalt data i tabeller.

Tolkning og begrensninger: En korrelasjonskoeffisient beskriver bare samvariasjon, ikke årsakssammenheng, og kan påvirkes av uteliggere og utvalg. Pearson r fanger bare lineær relasjon; ikke-lineære sammenhenger kan gi lav eller misvisende r. Det er vanlig å vurdere statistisk signifikans og kontekst når man tolker resultatene.