korrelaatioilla

Korrelaatioilla tarkoitetaan tilastollista yhteyttä kahden tai useamman muuttujan välillä siten, että muutokset yhdessä muuttujassa liittyvät muutoksiin toisessa. Korrelaation voimakkuus ja suunta antavat tietoa siitä, kuinka tiiviisti muuttujat kulkevat yhdessä. Korrelaatio ei kuitenkaan osoita syy-seuraussuhdetta: korkea korrelaatio ei tarkoita, että toinen muuttuja aiheuttaa toisen muutoksen.

Yleisimmät korrelaatiomittarit ovat Pearsonin korrelaatiokerroin (linearinen yhteys), Spearmanin järjestyskorrelaatio ja Kendallin tau. Pearsonin r vaihteluväli on -1 ja +1, jossa +1 merkitsee täydellistä positiivista lineaarista yhteyttä, -1 täydellistä negatiivista, ja 0 ei lineaarista yhteyttä. Spearmanin rho ja Kendallin tau mittaavat järjestysperusteista riippuvuutta, ja ne soveltuvat ei-lineaarisiin tai epälineaaristen yhteyksien alustoihin sekä nousevat pienempiin meteormen.

Korrelaatioiden tutkimuksessa käytetään myös korrelaatiomatriiseja, joissa monien muuttujien välinen yhteys esitetään järjestelmänä. Osittaiskorrelaatiot ja moninkertainen korrelaatio (R^2) antavat tietoa siitä, kuinka paljon yhden muuttujan vaihtelu selittyy muiden muuttujien kautta, kun kontrolloidaan muiden tekijöiden vaikutus.

Rajoitteet ja tulkinta: korrelaatio ei tarkoita syy-seuraussuhdetta, ja merkittävyys ei itsessään todista kausaalisuutta. Ulkoiset tekijät, epälineaariset suhteet, poikkeavat arvot sekä otoskoko voivat vääristää tulkintaa. Suuret aineistot voivat tuottaa tilastollisesti merkitseviä, mutta käytännössä pienimerkityksisiä korrelaatioita.

Sovelluksissa korrelaatioita käytetään muun muassa muuttujien välisen yhteyden kartoittamiseen, muuttujien valintaan sekä ennustavien mallejen rakentamiseen. Ohjelmistot kuten R ja Python tarjoavat tukea näiden mittausten laskemiseen.