korkeusjakauma

Korkeusjakauma on tilastollinen kuvaus siitä, miten korkeus muuttujana on jakautunut populaatiossa tai otoksessa. Se voi koskea ihmisten pituutta, maaston korkeuksia tai muita korkeusmittareita riippuen kontekstista. Jakaumaa voidaan kuvata teoreettisesti tiheysfunktiolla f(x) ja kumulatiivisella jakaumalla F(x), sekä esittää empiirisesti histogrammina tai tiheysfunktionsa estimaattina.

Tärkeimpiä kuvauksia ovat keskiarvo μ ja keskihajonta σ sekä mediaani ja mood. Mallintaminen tapahtuu usein normaalijakaumaan nojautuen, sillä ihmisten pituus aikuisväestössä on useimmiten noin normaalijakautunutta. Vinosempi data tai positiivisesti rajattu suure voidaan kuitenkin mallintaa lognormal- tai gamma-jakaumalla. Eri alaryhmillä, kuten sukupuolella tai iällä, jakauma voi poiketa toisistaan, ja siksi usein analysoidaan erikseen esimerkiksi miesten ja naisten pituudet.

Käyttöalueisiin kuuluvat terveystutkimukset, ergonominen suunnittelu, väestötutkimukset sekä ekologiset ja geotieteelliset tarkastelut. Tulosten tulkinnassa tärkeitä on riippumattomien mittareiden standardointi sekä poikkeavien arvojen ja mittausvirheen erottaminen. Arvionnin apuvälineitä ovat percentiilit, z-arvot ja goodness-of-fit -testit sekä visuaaliset Q-Q-plotit.

Korkeusjakauma on keskeinen perusominaisuus, joka kuvaa variaation lähteitä ja mahdollistaa erilaisten tilastollisten mallien sovittamisen sekä päätöksenteon suunnittelun ja riskinarvioinnin.