koordinaatistoon

Koordinaatistoon viitataan matemaattisena järjestelmänä, jolla pisteen sijainti ilmaistaan koordinaattien avulla. Koordinaatisto määrittelee origo-pisteen sekä akselit tai muut fundamentaaliset suuntaviivat, joiden suhteen koordinaatit annetaan. Erilaiset koordinaatistot mahdollistavat erilaisten ongelmien ilmaisemisen helpommin, riippuen siitä, miten tilan ominaisuudet muuttuvat.

Yleisimmät koordinaatistot voidaan jakaa suorakaiteen (Cartesian) sekä vaihteleviin polaarisiin ja kolmiulotteisiin järjestelmiin. Cartesian-koordinaatistossa pisteen sijainti määräytyy x-, y- ja z-koordinaateilla (2D tai 3D). Polaarisessa koordinaatistossa piste määritellään etäisyydellä origosta ja kulmalla suhteessa x-akseliin, esimerkiksi (r, θ). Kolmiulotteisessa tilassa on esimerkiksi pylväskoordinaatit (r, θ, z) tai pallikoordinaatit (ρ, φ, θ), joista x, y ja z saadaan vastaavilla käännöksillä. Koordinaatistojen välinen muunnos on usein määräävä osa ongelman ratkaisua, ja muunnokset voivat olla lineaarisia tai ei-lineaarisia, sisältäen rotaatioita, translataatioita ja pienimuotoisia vääristymiä.

Koordinaatistojen käyttöalueet ovat laajat. Matematiikassa ja fysiikassa ne helpottavat käsite- ja laskutehtäviä, kun ilmiö on helpompi ilmaista tietyssä koordinaatistossa. Tietokonegrafiikassa koordinaatistot liittyvät mallinnukseen ja näkymien suorittamiseen, kun taas maantieteessä ja GIS:issä pyritään maantieteellisesti merkityksellisiin koordinaattiasetuksiin. Koordinaatistojen välinen muutos on keskeinen osa tilan geometrian hallintaa ja analyysiä.