kontrollkapasiteten

Kontrollkapasiteten, ofte omtalt som kontrollbarhet i kontrollteori, beskriver i hvilken grad et dynamisk system kan styres fra en starttilstand til en ønsket slutttilstand ved hjelp av eksterne innganger innen en viss tidsperiode. Begrepet brukes bredt i ingeniørfag og automatisering, og sentrerer rundt hvor mye av tilstandsrommet som er tilgjengelig for påvirkning gjennom kontrollsignaler. Etymologisk kommer ordet fra kontroll og kapasitet i de nordiske språkene.

For lineære tidsinvariante systemer er systemet vanligvis beskrevet som x_dot = Ax + Bu. Kontrollerbarhetsmatrisen blir C = [B AB A^2B ... A^{n-1}B], der n er antall tilstandsvariabler. Systemet er kontrollbart hvis rang(C) = n; ellers er det begrenset i sin styreevne. I ikke-lineære systemer brukes begreper som lokal kontrollbarhet og småtidlig kontrollbarhet for å beskrive hvilke tilstander som kan nås.

Praktisk betydning av kontrollkapasiteten er stor: høy kontrollkapasitet gjør det mulig å styre systemet til enhver ønsket tilstand innen rimelig tid og med forsvarlig kontrollinnsats, noe som ligger til grunn for design av reguleringsstrategier som state feedback, LQR, robust kontroll og prediktiv kontroll. Begrensninger som aktuatorkapasitet, energi og tidsbegrensninger kan redusere effektiviteten av kontrollen og kreve alternative tilnærminger eller reduksjon av tilstandsrommet som kan nås.

Eksempler på anvendelser inkluderer robotikk, fly- og bilsystemer, strømnett og prosessindustri.

Se også: kontrollbarhet, reachability, Kalman-dekomponering, LQR, MPC.