komponenttimenetelmillä
Komponenttimenetelmillä tarkoitetaan lähestymistapaa, jossa monimutkainen ongelma jaetaan sen muodostavien osien, komponenttien, mukaan. Jokaiselle komponentille voidaan käyttää erillistä ratkaisumenetelmää, ja lopuksi näiden tulokset yhdistetään kokonaisratkaisuksi. Tämä lähestymistapa sopii, kun kuhunkin osaan sovellettava menetelmä on tehokas tai vakaasti toimiva, mutta koko ongelman ratkaiseminen suoraan on hankalaa.
Yksi yleinen esimerkki on aikavälin operaatioiden pilkkominen eli operator splitting. Diferentiaaliyhtälö ratkaistaan vuorotellen kunkin komponentin mukaan.
Edut: mahdollistavat komponenttien erikoisratkaisujen hyödyntämisen, parantavat tehokkuutta ja voivat säilyttää kriittisiä rakenteita paremmin. Rajoitteet: lisävirheitä split-virheiden
Sovellukset kattavat aikavälin ongelmien PDE-laskennan, reaktio-diffuusioprosessien simuloinnin, fluididynamiikan sekä muita monimutkaisia järjestelmiä, joissa osien erillinen käsittely
Historia sijoittuu 1960–70-luvuille, jolloin Lie–Trotter- ja Strang-pilkkomisista kehittyivät yleiset operator-splitting-menetelmät. Nykyisin niitä käytetään sekä teoreettisessa että