komplementtifiltterit

Komplementtifiltterit ovat kahden filtterin muodostama pari, jonka tehtävänä on jakaa signaali siten, että kummankin filtterin vasteet täydentävät toisiaan. Taajuusvasteiden osalta komplementaarisuus tarkoittaa, että H1(ω) + H2(ω) ≡ 1 kaikilla ω, ja vastaavasti impulse response summaksi saadaan δ(n). Tämä mahdollistaa signaalin kokonaisvasteen palauttamisen, vaikka kukin filtteröinti erottelee omaa taajuusalueitaan.

Yleisesti komplementtifiltterit koostuvat matala- ja korkeataajuuksien suodattimista. Low-pass ja high-pass -pareja käytetään usein signaalin matalien ja korkeiden taajuuksien erotteluun, signaalin rekonstruointiin tai data-fuusioon eri sensorien välisessä sovelluksessa. Tyypillisiä käyttökohteita ovat ääni- ja kuvaintegraatio sekä reaaliaikaiset järjestelmät, joissa halutaan yhdistää useiden mittauslähteiden antama tieto.

Suunnittelussa asetetaan halutut leikkausfrekvenssit ja valitaan filtterin malli (FIR tai IIR), jotta H1(ω) + H2(ω) ≡ 1. Toteutuksessa varmistetaan, että filtterit ovat vakaita, causalityä sekä että niiden yhteenlaskettu vaste täyttää toivotun komplementaarisuuden. Pienet poikkeamat täydellisestä sumasta ovat tavallisia käytännössä, mutta ne voivat vaikuttaa signaalin rekonstruktioon ja vinoutumaan herkästi riippuen kohinasta ja vakausvaatimuksista.

Edut ovat yksinkertainen toteutus ja tehokas reaaliaikainen suorituskyky sekä parantunut driftin hallinta sensorifuusiossa. Rajoituksia ovat epätäydellinen komplementaarisuus käytännössä sekä riippuvuus valituista leikkausfrekvensseistä ja kohinasta. Komplementtifiltterit liittyvät läheisesti signaalinkäsittelyn ja sensorifuusion konteksteihin sekä vertaisiin tekniikoihin kuten Kalman-suodattimet.