kiosztások

Kiosztások a folyamatok és eredmények összessége, amelyek során erőforrásokat, feladatokat vagy tárgyakat rendelnek hozzá címzettekhez vagy célpontokhoz úgy, hogy adott korlátokat és célokat figyelembe vegyenek. A kiosztási problémák minden olyan helyzetre vonatkozhatnak, ahol egy adott forrásrészből kiinduló elemeket megfelelően kell hozzárendelni, például feladatokhoz, dolgozókhoz, gépekhez vagy helyszínekhez.

A kiosztási problémákat gyakran matematikai modellekkel írják le. Leggyakoribb formájuk a lineáris és integer programozás, amelyben költségek vagy hasznok mellett korlátokat is megadnak (például kapacitások, időkorlátok, kizáró kapcsolatok). Grafikus megjelenítésben a problémát bipartit gráf formájában is ábrázolhatják: bal oldalon erőforrások, jobb oldalon feladatok vagy célpontok, közéjük kapcsolatokkal, amelyek alapján megadható, ki mit kaphat. A cél lehet költségminimalizálás, nyereségmaximalás vagy az egyenletes terhelés elérése.

Kiosztási problémákat különböző területeken alkalmaznak. Például ütemezésben feladatok hozzávetését adják dolgozókhoz vagy gépekhez, logisztikában erőforrásokat osztanak ki helyek között, vagy intézményi és rendezvényszervezésben teremfoglalások és időpontok kiosztását végzik. A megoldások köre magában foglalja pontos módszereket (lineáris/programozási, integer programozási megoldások, például a kapcsolódó algoritmusok) és közelítő technikákat (greedy algoritmusok, genetikus algoritmusok, szimulált annealing). Gyakran alkalmaznak constraint-satisfaction és heuristikákat is a nagy és összetett problémák esetén.

A kiosztásokkal kapcsolatos alapfogalmak közé tartozik a hozzárendelés, az allokáció és az ütemezés közötti összefüggés, valamint a teljesítményértékelés, amely a költségek, időtartamok és igazságosság szemszögéből méri a megoldások hatékonyságát.