kiertopisteissä

Kiertopisteet, suomenkielinen termi Lagrangen pisteille, ovat tilapäisiä tasapainopisteitä kaksikappaleisen gravitaatiojärjestelmän ympäristössä. Ne löytyvät, kun kaksi suurta kappaletta kiertää yhteistä massakeskipistettä ja kolmas, pienempi kappale, voi olla suhteessa näihin kahteen niin, että gravitaation sekä järjestelmän kiertoliikkeen vaikutukset kumoutuvat. Näin pienempi kappale voi säilyttää vakaasti suhteellisen sijaintinsa kahden suuren kappaleen kanssa.

Kiertopisteet jakautuvat kolmeen linjaan: L1, L2 ja L3 sijaitsevat kahden suurikappaleen janan varrella, yhden lineaarin pituudella kummankin kohdan lähettyvillä; L4 ja L5 muodostavat näiden kahden kappaleen kanssa tasasuuntaiset kolmiukulmiot. L4 ja L5 tunnetaan usein troijalaisten pisteinä. Sijaintinsa vuoksi L1 on kahden suuremman kappaleen välinen piste, L2 on sen ulkoinen piste kauempana pienemmästä kappaleesta, L3 taas kauempana suuremman kappaleen toiselle puolelle.

Stabiilisuudesta: L4 ja L5 ovat stabiileja, kun massamäärien suhteen raja-arvo μ < 0,03852 (missä μ = m2/(m1 + m2)). Tämä tekee niistä mahdollisia pysyviä pysähdyksiä pienemmälle kappaleelle. L1, L2 ja L3 ovat tyypillisesti epästabiileja, eli pienet poikkeamat kasvavat ajan myötä.

Käytännön sovellukset: Lagrangen pisteitä hyödynnetään avaruuslennoissa ja observatorioissa. Esimerkiksi Aurinkojärjestelmässä Sun–Earth -paarin L1 ja L2 ovat korkean kiertävyyden ja jatkuvan linjan säilyttämisen vuoksi suosittuja paikkoja kaukoputkille ja havainnointi-asemille; JWST sijaitsee Sun–Earth -järjestelmän L2-pisteessä. Jupiterin L4 ja L5 ovat troijalaisia kiertopisteitä, joissa löydettyjä asteroidiryhmiä kutsutaan Troijalaisiksi asteroideiksi. Lagrangen pisteet ovat keskeisiä sekä teoreettisessa laskennassa että avaruuslennossa.