järjekorramudelite

Järjekorramudelid on matemaatilised mudelid, mis kirjeldavad süsteeme, kus üksused saabuvad juhuslikult ja teenindatakse ühel või mitmel serveril. Eesmärk on hinnata ooteaega, järjekorra pikkust, teenindusaega ning süsteemi utiliseeritust. Mudelid ühendavad saabumise protsessi ja teenindusaja jaotused ning järjekorrakäsitluse, näiteks FIFO.

Levinumad vormid kasutavad Kendall’i märksõnu A/B/c. Näited on M/M/1, M/G/1, M/M/c ja GI/G/1. A viitab saabumise jaotusele, B viitab teenindusaja jaotusele, ning c on samaaegselt töötavate serverite arv. Kui A on M ja B on M, on tegemist klassikalise M/M/c süsteemiga; GI/G/1 kirjeldab üldiste jaotustega üksserveri mudelit. Täpsemalt: M tähistab mäluvaba (exponential) või Poissonilisi kihte vastavalt kontekstile, G tähendab üldist jaotust.

Olulised näitajad hõlmavad ooteaega ja järjekorra pikkust. Saabumissagedust tähistatakse λ, teeninduskiirust μ ja utiliseeritust ρ = λ/(c μ). Keskmised näitajad on Wq (keskmine ooteaeg järjekorras), Lq (keskmine järjekorras viibivate üksuste arv), Ws või W (keskmine aeg süsteemis) ning L või Ls (keskmine süsteemis viibivate üksuste arv). Little’i seadus kehtib tavapärastes stabiilsetes olukordades: L = λW ja Lq = λWq.

Rakendused hõlmavad telekommunikatsiooni, klienditeenindust, tootmist, logistikat ja arvutivõrkude liikluse hindamist ning ressurssside planeerimist. Järjekorramudelid annavad tööriista teeninduskvaliteedi, varustuse ja personali optimeerimiseks, kuid nad teevad lihtsustusi ning võivad eeldada sõltumatust ja stabiilset liiklust; keerukamate süsteemide puhul kasutatakse sageli simulatsiooni või keerukamaid koosvõrgustiku mudeleid.