iterációs

Iterációs, az iterációból származó melléknév, amelyet olyan folyamatokra használnak, amelyeket visszatérő lépések sorozata jellemez. Egy iteratív folyamat általában az előző állapotból kiindulva ad egy következő állapotot, és a célt általában a konvergencia vagy a megállítási feltételek elérése jelenti. Az iterációs megközelítés jellemzője a fokozatos közelítés, ahol a megoldás vagy a kívánt állapot apránként alakul ki.

A matematikában és numerikus számításban az iterációs módszerek olyan eljárások, amelyek egymás után hajtják végre a lépéseket annak érdekében, hogy közelítsenek megoldásokra egy egyenletrendszerhez vagy optimalizálási problémához. Gyakori példák: Jacobi- és Gauss–Seidel módszerek, Newton-módszer iteratív változatai, konjugált gradiens, gradiensek csökkenése. A konvergencia feltételei és a megállítási szabályok differenciálhatók: általában egy hibatolerancia és/vagy a maximális iterációk száma adja a megoldás pontosságát vagy a folyamat végességét.

Az informatikában az iteráció gyakran ciklusokkal valósul meg (for, while), és az eljárás a feltételek teljesüléséig ismétli a lépéseket. Az iteratív megoldások előnyei közé tartozik a memóriahatékonyság és bizonyos problémákban a gyors konvergencia, míg hátránya lehet a nem garantált globális megoldás vagy lassú konvergencia.

Alkalmazási területei közé tartozik a lineáris és nemlineáris egyenletrendszerek megoldása, optimalizáció, képfeldolgozás és jel/fotonikus rendszerek, számítástudományi algoritmusok vagy fizikai szimulációk. Az iterációs megközelítés kulcskifejezései a konvergencia, a stabilitás és a megállítás feltételei.