interpolerade

Interpolerade är värden som uppskattats inom intervallet av kända observationer, och används i dataanalys och numerisk beräkning genom att konstruera en interpolationsfunktion som går igenom de observerade punkterna och utvärderas på mellanliggande positioner. Interpolering skiljer sig från extrapolering, som gör uppskattningar utanför det kända intervallet.

Vanliga metoder inkluderar linjär interpolation, där värdet mellan två punkter antas ligga längs den raka linjen som förbinder dem; polynomisk interpolation (till exempel Lagrange- eller Newton-form) som passar ett enda polynom genom alla punkter; och kubiska splines, som använder styckvisa polynom med kontinuitetsvillkor för jämnhet. För rutnät eller regelbundna mått används bilinjär eller trilinejär interpolation. Nearest-neighbor är den enklaste metoden men ger ofta blockiga resultat. Mer avancerade metoder inkluderar kernelbaserade tekniker och andra basisfunktioner.

Användningar omfattar uppsampling av signaler och bilder, fyllning av saknade värden i datamatriser, grafisk rendering, och överföring mellan olika tids- eller rutsystem i GIS och meteorologi. Interpolerade värden används även för att skapa jämnare representationer i numeriska simuleringar eller vid visuell presentation av data.

Begränsningar inkluderar antagandet om lokal regelbundenhet; valet av metod påverkar noggrannhet, bias och varians; höggradig polynominterpolation kan ge Runge-fenomen och oscillerande beteende i känsliga områden; extrapolering bör inte förväntas vara exakt.