integraalilaskentaa
Integraalilaskenta on matematiikan ala, joka tutkii integraaleja ja niiden laskemista. Siihen kuuluvat epämääräinen integraali eli antiderivaatio sekä määritelty integraali, jolla voidaan laskea alueita, pituuksia ja tilavuuksia sekä muita kertymiä kuvaavia suureita. Tämän lisäksi integraalit mahdollistavat monien fysikaalisten ja taloudellisten ilmiöiden analysoinnin.
Historian tausta. Moderni integraalilaskenta kehittyi 1600-luvulla Isaac Newtonin ja Gottfried Wilhelm Leibnizin työn kautta. Heidän notaatio-
Perusjäjestys ja keskeiset lauseet. Epämääräinen integraali ∫ f(x) dx antaa antiderivaatio F(x), jossa F'(x) = f(x) ja ∫ f(x)
Tekniikat ja lähelle. Tavanomaisia keinoja ovat substituutio, osittaisintegraatio, osittaisjako sekä trigonometrinen substitutions. Monimutkaisissa tapauksissa käytetään myös
Sovellukset. Integraalilaskenta soveltaa alueiden ja tilavuuksien laskemiseen, työ- ja energiaskenaarioiden arviointiin, todennäköisyyslaskentaan ja signaalinkäsittelyyn sekä taloudellisiin
Nykyisin integraaleja ratkaistaan sekä käsin että tietokoneilla, ja ne ovat keskeisiä työkaluja monilla teknisillä ja tieteellisillä