impedanzen

Im impedanzbegriff wird der Widerstand einer Schaltung gegen Wechselstrom durch eine komplexe Größe beschrieben. Die Impedanz Z fasst sowohl den rein ohmschen Widerstand R als auch die speichernde bzw. verschiebende Reaktanz zusammen und liefert damit eine einheitliche Darstellung von Betrag und Phasenlage von Spannung und Strom in AC-Netzen.

Die Impedanz eines linearen Elements wird allgemein als Z = R + jX geschrieben, wobei Re(Z) = R der Widerstand ist und X die Reaktanz. Die Reaktanz setzt sich aus Induktivität und Kapazität zusammen: X_L = ωL und X_C = 1/(ωC) mit ω = 2πf. Für eine einzelne Komponente gilt daher Z_R = R, Z_L = jωL und Z_C = 1/(jωC) = -j/(ωC). In Netzwerken addieren sich Impedanzen bei Serie zu Z_total = Z_1 + Z_2 + …, während bei Parallelschaltungen 1/Z_total = 1/Z_1 + 1/Z_2 + …. Die zulässige Größe ist auch die Admittanz Y = 1/Z.

Impedanz lässt sich als komplexe Größe darstellen: Z = |Z|e^{jφ}, wobei φ die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom angibt. Die Grundgleichung V = IZ (mit V und I als Phasoren) gilt für Wechselströme. Der Betrag |Z| ist die Magnitude der Gegenwirkung, die Phase φ beschreibt, um wie viel der Strom der Spannung voraus- oder hinterherläuft.

Anwendungen finden sich in der Impedanzanpassung, Filterdesign, Hochfrequenztechnik sowie in Audio- und Leistungselektronik. Messungen erfolgen mit LCR-Metern, Impedanzanalysatoren oder Vektor-Netzwerk-Analysatoren.

Historisch wurde der Begriff Impedanz von Oliver Heaviside eingeführt und dient seitdem als zentrale Größe zur Beschreibung der Wechselstromrechenwerke.