homoscedastilisust

Homoscedastilisus (inglise keeles homoscedasticity) on statistikas kasutatav eeldus regressioonianalüüsis, mille järgi jääkide ehk ennustuste vääride dispersioon on konstantne kogu andmekogumi ulatuses. Formaalne kirjeldus on Var(εi | X) = σ² kõigi vaatluste i puhul, kus εi on mudeli jääk ja X on sõltumatud muutujad. Kui jääkide variatsioon muutub sõltuvalt vaadeldud väärtusest või sõltuvast muutujast, räägitakse heteroscedasticityst või heteroskedastilisusest.

Oluline on eeldus OLS-analüüsis, sest homoscedastilisus tagab usaldusväärsed standardvead ja p-väärtuste õiged interpretatsioonid; see tagab ka efektiivse (minimum variance) hindamise. Heteroscedastilisus ei aita mudeleid ümber, kuid see võib viia valejäreldusteni, sest standardvead võivad olla alahinnatud või ülehinnatud ning t-testide ja F-testide tulemused võivad olla ebausaldusväärsed.

Tuvastamine toimub peamiselt jääkide plotiga: jääkide järjepidevasse sulevasse sõltuvusse observaatori ennustatud väärtuste või sõltuva muutujaga. Üksikasjalikumad meetodid hõlmavad statistilisi teste nagu Breusch-Pagan, White ja Goldfeldi-Quandti testid. Järel toimetatakse korrigeerivaks meetodiks heteroscedastilisus-robustsed standardvead (HC1), mis annavad usaldusväärseid p-väärtusi ka jääkide mittekonstantsuse korral, või kasutatakse kaalulausandmist (weighted least squares) kui variatsioon on teada või õige mudeli täpsus on vaja.

Homoscedastilisus on Gauss-Markovi eelduste osa; selle ebaõnnestumine võib nõuda mudeli teisendamist (nt log-teisendus), erinevate variatsioonide modelleerimist või robustsete lähenemiste kasutamist.