hatszög

A hatszög olyan síkbeli poligon, amelynek hat oldala és hat csúcsa van. A szó magyar eredetű: hat = hat, szög = szög vagy csúcs. A hatszög lehet általános (különböző oldalak és szögek) vagy szabályos (minden oldal egyenlő, minden belső szög azonos).

Általános hatszögről azt mondjuk, hogy a hat oldal és a hat csúcs adja meg a formát; a szögek és oldalhosszak tetszőlegesek lehetnek, kivéve a konvexségre vonatkozó alapszabályokat. A belső szögek összege a 720°, és az összes diagonál száma n(n-3)/2, ahol n = 6, tehát 9 diagonál létezik.

Szabályos hatszögben minden oldal hossza azonos, és mind a hat belső szög 120°. A szabályos hatszög tulajdonságai közé tartozik, hogy köré írható kör sugara (circumradius) R = s, ahol s az oldalhossz, és beírt kör sugara (apothem) a = (√3/2) s. A terület képlete A = (3√3/2) s², valamint a diagonálok hosszai két típusa létezik: rövidebb diagonálok hossza s√3, hosszú diagonáloké pedig 2s. A diagonálok száma tehát 9.

Hatszögek gyakoriak a síkmintázatokban, mivel a belső szög 120° révén tökéletesen illeszkednek egymás mellé. Természeti példák közé tartozik a méhsejt, amely hatszögű cellákból áll. A kémiai modellekben is előfordulhat hatszögű gyűrűk, például a benzén szerkezetének ábrázolásában.