hastighetskomponenten

Hastighetskomponenten är en av hastighetsvektorns delar längs en specifik riktning. I tre dimensioner kan hastigheten skrivas som v = (v_x, v_y, v_z) i ett kartesiskt koordinatsystem, där varje komponent är hastighetsvärdet i respektive axel. Generellt är komponenterna projektioner av hastighetsvektorn på basvektorerna, och hastighetens magnitud är ||v|| = sqrt(v_x^2 + v_y^2 + v_z^2).

För komponenter i olika koordinatsystem: I kartesiska koordinater är v_x = dx/dt, v_y = dy/dt och v_z = dz/dt. I två dimensioner används ofta v_r och v_θ, där v_r = dr/dt och v_θ = r dθ/dt; i tre dimensioner används ofta cylindriska koordinater med v_r, v_φ och v_z. När basen är ortonormal är hastighetskomponenten i riktningen e_i lika med v_i = v · e_i.

Användningar av hastighetskomponenter innefattar att bestämma kraftens komponent längs en viss riktning, F_proj = F · e, samt att separera hastigheten i tangentiell och normal komponent i förhållande till en bana (tangential och centripetal). Inom fysik, teknik, datorsimuleringar och robotik används hastighetskomponenter för att beskriva rörelse och för att omvandla mellan olika referensramar.

Exempel: Om en partikel rör sig längs r(t) = (x(t), y(t), z(t)) så är v_x = dx/dt, v_y = dy/dt och v_z = dz/dt. Hastighetens magnitud är ||v|| = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 + (dz/dt)^2).