hastighedsfelt

Et hastighedsfelt er et vektorfelt som til enhver position i rum og som funktion af tid tilskriver en hastighedsvector til punktet. For en væske eller gas beskriver hastighedsfeltet v(x,t) hastigheden til enhver partikel, der befinder sig ved positionen x på tidspunktet t. En partikelsti x(t) følger dx/dt = v(x,t). Den materielle afledede Dv/Dt = ∂v/∂t + (v·∇)v giver partikelacceleration. Egenskaber som divergence ∇·v og curl ∇×v beskriver henholdsvis lokal ekspansion og rotation; for incompressible flow er ∇·v = 0, og hvis curl v = 0, er feltet irrotationsfrit og potent.

Hastighedsfelter er centrale i fluiddynamik og meteorologi og anvendes til at modellere vind-, strøm- og strømningsfelter i luft og vand. I praksis bliver bevægelsen ofte beskrevet ved Navier-Stokes-ligningerne: ρ(Dv/Dt) = -∇p + μ∇^2 v + f, hvor ρ er tætheden, p trykket, μ viskositeten og f eksterne kræfter. Afhængigt af grænsebetingelser og materielle egenskaber kan felterne være laminar eller turbulent, og de kan være tidsafhængige eller stationære.

Anvendelser omfatter vejrvarsling, design af fly og fartøjer samt analyse af strømninger omkring objekter og i miljøet.