funktionaalianalyysiin
Funktionaalianalyysi on matematiikan ala, joka tutkii funktioavaruuksia. Funktioavaruudet ovat vektoriavaruuksia, joiden alkioina ovat funktiot. Näiden avaruuksien topologia ja geometria ovat keskeisessä roolissa funktionaalianalyysissä. Ala kehittyi merkittävästi 1900-luvun alussa David Hilbertin ja Stefan Banachin töiden myötä.
Keskeisiä käsitteitä funktionaalianalyysissä ovat muun muassa normiavaruudet, topologiset vektoriavaruudet, Banach-avaruudet (täydelliset normiavaruudet) ja Hilbert-avaruudet (normiavaruudet, joissa
Funktionaalianalyysin työkaluja käytetään laajasti monilla matematiikan ja fysiikan aloilla. Esimerkiksi differentiaaliyhtälöiden ja osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaisujen olemassaolon ja