feilhastighet

Feilhastighet er et begrep som brukes i flere fagfelt og beskriver hastigheten som en feil utvikler seg over tid. Ofte kan feilhastighet defineres som den øyeblikkelige endringen i feilen e(t), dvs. feilhastigheten v_e = de/dt. I praksis vil feilen representere avviket mellom en observer eller modell og en referanseverdi, og feilhastigheten viser hvor raskt dette avviket endres.

Definisjon og måling

Om feilen e(t) er forskjellen mellom en målt verdi x(t) og en referanseverdi x_ref(t), er feilhastigheten v_e = d(e)/dt = d(x - x_ref)/dt. I diskrete målinger kan man tilnærme feilhastigheten som v_e ≈ Δe/Δt. Feilhastigheten gir dermed informasjon om dynamikken i feilen, og brukes til å vurdere hvor raskt korrigeringer må virke og hvor raskt en modell eller et system må tilpasses.

Anvendelsesområder

Innen kontrollteknikk brukes feilhastigheten for å vurdere systemets respons og stabilitet, og som en del av beregningene som bestemmer hvordan kontrollsignaler skal justeres. Innen navigasjon og sensorfusion beskriver den hvor raskt posisjons- eller orientasjonsfeil vokser, og påvirker utformingen av filtre og korrigeringsstrategier. Innen prognose og meteorologi kan feilhastighet illustrere modellens følsomhet og hvordan prediksjonsfeil utvikler seg over tid.

Enheter og tolkning

Enhetene følger enheten til feilen delt på tid. For eksempel, hvis feilen er en posisjonsfeil i meter, blir feilhastigheten meter per sekund; for en vinkelfeil i rad blir enheten rad per sekund. Feilhastighet er derfor kontekstavhengig og gir innsikt i hvor raskt avviket endrer seg i et gitt system.

Begrensninger

Feilhastighet kan være følsom for støy og data som varierer raskt. Estimering av de/dt krever ofte filtrering og glatting for å unngå overreaksjon på høyt frekvente variasjoner.