estimatsioonimeetodeid

Estimatsioonimeetodid on statistikas kasutatavate andmete põhjal tundmatu parameetri väärtuse hindamise tehnikad. Neid jagatakse peamiselt punkt- ja intervallestimatsioonideks ning neid rakendatakse nii parametris- kui mitteparametriliste mudelite kontekstis. Punktestimatsioon annab parameetri ühe koha väärtuse hinnangu, intervallestimatsioon aga usaldusvahemiku, millesse parameetri tõenäoline väärtus jääb. Tulemusi hinnatakse mudeli sobivuse ja andmete kvaliteedi põhjal ning erinevaid meetodeid võib kombineerida sõltuvalt probleemist.

Frequentistlikud meetodid keskenduvad parameetri hinnangu leidmisele andmete kaudu üldreeglina. Näideteks on maksimum-tõenäosuse estimatsioon (MLE), meetod momentide ja least squares. Nende omadused sõltuvad mudelist ja andmetest ning võivad hõlmata järjepidevust ning efektiivsust. Usaldusvahemikke saab konstrukteerida mitmel viisil, näiteks Wald-intervale, likelihood-ratio intervallide või bootstrappingu abil; bootstrap on eriti kasulik, kui teoreetilised jaotused on raske leida. Otsustamisel arvestatakse ka mudeli valimi suurust ja vigade jaotust.

Bayesi estimatsioon põhineb prioriga eeldusele ja andmete põhjal koostatud posteriori jaotusel. Bayesi hindaja tihti väljendab parameetri väärtuse posteriori oodatuse või modu kaudu ning usaldusvahemikud nimetatakse credible intervals. Bayesi ja frequentistlik lähenemine eristuvad tõenäosuse käsitluses ja interpretatsioonis ning Bayesi meetodid võivad loovutada täiendavat teavet, kui on olemas asjakohane eelinfo.

Mitteparametrilised ja reguleeritud meetodid hõlmavad näiteks kernel density estimation ja kernel regression, spline'i põhised lahendused ning reguleeritud mudelid nagu ridge- ja LASSO-regressioon. Lisaks on olulised robustsed estimatsioonid (nt Huber funktsioon) ja resampling-based meetodid, nagu bootstrap ja permutationid, mis aitavad hinnata estimatsioonide stabiilsust ning uurida mudeli tundlikkust erinevate eelduste suhtes.