epäyhtälö
Epäyhtälö on matematiikassa käytetty lause, joka sisältää epäyhtälömerkin (<, >, ≤ tai ≥) ja jonka totuus riippuu muuttujan arvoista. Toisin kuin yhtälö, jonka ratkaisut ovat tarkka arvo, epäyhtälö määrittelee joukon arvoja, jotka täyttävät ehdon. Ratkaisujoukko voidaan esittää interval- tai kuvaamalla koordinaatistossa ja usein myös inter val notationin avulla.
Yleisiä muotoja ovat lineaariset epäyhtälöt, kuten ax + b < c tai ax + b ≤ c, sekä polynomiset tai
Ratkaiseminen perustuu perusperiaatteisiin: kun kertol tai jakaa sekä lauseketta positiivisella luvulla, merkki pysyy samana; negatiivisella luvulla
Esimerkkejä: x − 5 > 2 johtaa x > 7. 2x + 3 ≤ 7 johtaa x ≤ 2. (x − 3)^2 < 4
Sovelluksia ovat optimointi, rajausehdot laskentamalleissa sekä erilaiset määrälliset mallit, joissa muuttujille asetetaan rajoitteita.