epimorfisellä
Epimorfismi, lyhennettynä epi, on kategoriateoriassa käytetty käsite morfismille, joka on oikea poistuva. Olioiden välille määriteltyä morfismia f: A → B sanotaan epimorfismiksi, jos jokainen pari morfismeja u, v: B → X täyttää, että u ∘ f = v ∘ f ⇒ u = v. Tiivistetysti epi on oikea poistuva morfismi.
Seuraavaksi relation Set-kategoriasta: kategoriassa Set epimorfismi on sama asia kuin surjektio. Toisin sanoen, jos f on
Sovellukset ja esimerkit eri kategorioissa vaihtelevat. Esimerkiksi Top-kategoriassa epimorfismi on kuva, jonka kuvapinta on dense, eli
Suhde monoihin ja isomorfismeihin: usein, kun morfismi on sekä epimorfismi että monomorfismi, siitä seuraa isomorfismi tietyissä
Käytännössä termiä epimorfinen (epimorfisellä) käytetään kielessä kuvaamaan ominaisuutta, jossa morfismi täyttää oikean poistuvuuden. Finnishin muotoilu antaa