epäparametrisilla

Epäparametriset menetelmät ovat tilastollisia menetelmiä, jotka eivät perustu tarkasti määriteltyyn parametriin tai jakaumamuotoon. Niiden toimintaperiaate on väljempi kuin parametrisissa menetelmissä: ne voivat nojata järjestys- tai hetkiarvoihin (rankteihin) tai käyttää joustavia lähestymistapoja, kuten smoothingia ja permutaatiotestejä. Epäparametriset menetelmät soveltuvat erityisesti tilanteisiin, joissa jakauma ei ole tunnettu, varianssien epäyhtenäisyys on olemassa tai mitta-asteikko on ordinaali.

Yleisimmät epäparametristen menetelmien käyttöalueet jakautuvat tilastollisiin testauksiin, estimaattiin ja regressioon. Kahden riippumattoman otoksen vertailussa käytetään usein Mann–Whitney U -testiä tai Wilcoxonin (rank) testiä; riippuvien otosten tapauksessa Wilcoxonin merkkitesti tai testi järjestetylle erotukselle soveltuvat. Useamman kuin kahden ryhmän vertailussa voidaan käyttää Kruskal–Wallis -testiä; toistettujen mittausten tilanteessa Friedmanin testiä. Riippumattomia yhteyksiä tutkitaan Spearmanin korrelaation tai Kendallin tau -korrelaation avulla.

Hypoteesin testauksessa epäparametriset menetelmät voivat olla robustimpia poikkeaville havaintoille ja soveltuvia ordinaliselle tai pienelle datajoukolle. Estimaatioissa ja regressiossa käytetään usein eiparametrisia menetelmiä kuten kernel-density estimationia tiheyden estimoinnissa, sekä eiparametrisia regressioita (esim. kernel- tai LOESS-sovellukset) sekä pienillä näytteillä toimivia epäparametrisia menetelmiä. Nämä menetelmät tarjoavat joustavan vaihtoehdon, kun oletukset parametrisille malleille ovat epävarmoja tai rikkoutuneet.

Käytännössä epäparametriset menetelmät voivat olla vähemmän tehokkaita suurissa otoksissa, jos parametristen menetelmien oletukset toteutuvat. Niiden etuja ovat kuitenkin joustavuus, soveltuvuus epäselvästi jakaantuneille tai mitta-asteikoltaan rajallisille aineistoille sekä kyky tuottaa tilastollisia päätelmiä ilman tiukkoja jakaumaoletuksia.