enkelthændelser

Enkelthændelser er et grundbegreb i sandsynlighedsteori og betegner de enkelte udfald af et tilfældigt eksperiment. Et eksperiment har et sample space Ω, som indeholder alle mulige udfald. En enkelthændelse er således et enkelt udfald ω ∈ Ω. I rum med endelige eller tellelige udfall kan enhver hændelse A ⊆ Ω skrives som en union af enkelthændelser, og derfor er sandsynligheden for A lig summen af sandsynlighederne for de enkelthændelser, der tilhører A: P(A) = ∑_{ω ∈ A} P({ω}).

Hvis Ω er endeligt og hvert enkeludfall har samme sandsynlighed (som ved et retfærdigt terningekast), er P({ω}) lig med 1/|Ω| for alle ω.

Eksempler:

- Ved et retfærdigt seks-siders terningekast er Ω = {1,2,3,4,5,6}, og enkelthændelserne er {1}, {2}, ..., {6}.

- Ved et kortspil består Ω af de 52 kort; en enkelthændelse er et bestemt kort, f.eks. "Ess af spar".

Egenskaber:

Enkelthændelser er disjunkte, og deres forening er hele Ω. De udgør grundlaget for beregning af sandsynligheder i mange modeller. I kontinuerte rum kan enkelte udfald have probability 0, men begrebet fungerer som teoretiske byggeklodser i sandsynlighedssystemet.