elliptisyyteen

Elliptisyyteen (elliptisyys) kuvaa ominaisuutta, jossa jokin kappale, muoto tai ilmiö muistuttaa ellipsiä. Termiä käytetään useilla tieteenaloilla, ja sen tarkka merkitys riippuu kontekstista.

Geometriassa elliptisyys liittyy ellipsiin, konkreettiseen coniin muotoon. Ellipsi on sulkeutuva käyrä, jolla on kaksi pääakselia ja kaksi semi‑akselia, nimeltään a ja b. Ellipsin eccentricity e määritellään usein e = sqrt(1 − (b^2/a^2)). Ympyrä on erityistapaus, jossa a = b ja e = 0. Kun a on suurempi kuin b, ellipsin muoto on soikea.

Erilaiset alat käyttävät erilaisia mittauksia elliptisyydestä. Yleisimmät konventiot ovat e = 1 − b/a sekä e' = (a^2 − b^2)/(a^2 + b^2). Nämä kuvaavat ellipsin soikeutta eri tavoin, eikä niitä voi suoraan pitää identtisina.

Sovelluksia on monia: matematiikassa ja geometriassa konikien tutkimus; tähtitieteessä galaksien muodon kuvaus ja heikko gravitaatiolinsseissä tärkeä tekijä; fysiikassa ja analyyttisessä tarkastelussa elliptinen differentiaaliyhtälö tarkoittaa johtopäätösten ominaisuutta, joka johtaa tiettyyn säännöllisyyteen ratkaisuissa; optiikissa ja fotoniikassa elliptisyys voi kuvata valon polarisaation tilaa.

Lyhyesti elliptisyys on monipuolinen käsite, jota käytetään kuvaamaan muodon, polkujen tai tilojen elliptisyyden kaltaisia ominaisuuksia eri tieteenaloilla, ja sen mittaukset sekä tulkinnat vaihtelevat kontekstin mukaan.