eksponenttisääntöihin

Eksponenttisääntöihin kuuluu joukko matemaattisia sääntöjä, jotka helpottavat ja yksinkertaistavat potensseilla laskemista. Potenssi koostuu kannasta ja eksponentista, esimerkiksi 2^3 tarkoittaa lukua 2 kerrottuna itsellään 3 kertaa.

Yksi keskeinen sääntö on kertolasku saman kantaluvun potensseista. Kun kerrotaan potensseja, joiden kanta on sama, eksponentit lasketaan yhteen. Esimerkiksi a^m * a^n = a^(m+n). Toinen tärkeä sääntö on jakolasku. Kun jaetaan potensseja, joiden kanta on sama, eksponenteista vähennetään. Esimerkiksi a^m / a^n = a^(m-n).

Potenssin korottaminen potenssiin tapahtuu kertomalla eksponentit keskenään: (a^m)^n = a^(m*n). Tulo potenssiin korotettuna on sama kuin kunkin tekijän potenssiin korottaminen: (ab)^n = a^n * b^n. Vastaavasti osamäärä potenssiin korotettuna on sama kuin osoittajan ja nimittäjän potenssiin korottaminen: (a/b)^n = a^n / b^n.

Erityistapauksina mainittakoon nollaeksponentti ja ykköseksponentti. Mikä tahansa luku (paitsi nolla) potenssiin nolla on yksi: a^0 = 1. Luku potenssiin yksi on luku itse: a^1 = a. Negatiiviset eksponentit liittyvät käänteislukuihin: a^(-n) = 1 / a^n. Näiden sääntöjen hallinta on olennaista algebran ja muiden matemaattisten aiheiden syvemmässä ymmärtämisessä.