dynamiikat

Dynamiikat on tieteenala, joka tutkii järjestelmien tilan muutosta ajan kuluessa sekä muutoksen taustalla olevia voimia ja säännönmukaisuuksia. Sanalla dynamiikka viitataan sekä liikkeen lainojen sovelluksiin että prosessien kehitykseen. Dynamiikan käsite esiintyy sekä fysiikassa että matematiikassa, mutta sitä sovelletaan laajasti luonnontieteissä sekä tekniikassa.

Perinteisesti dynamiikka jaetaan useisiin osa-alueisiin: klassinen dynamiikka, kvanttidynamiikka sekä dynaamiset järjestelmät. Klassinen dynamiikka tarkastelee makroskooppisten kappaleiden liikettä Newtonin lakien kautta, hyödyntäen Lagrangen tai Hamiltonin muotoja. Kvanttidynamiikka kuvaa mikroskooppisia tiloja ja niiden aikaisen evoluution Schrödingerin tai Heisenbergin kuvan kautta. Dynaamiset järjestelmät on matemaattinen lähestymistapa, jossa tilaa ja sen muutosta määritellään differenssi- tai differentiaaliyhtälöin; järjestelmien käyttäytymistä analysoidaan esimerkiksi vakauttamisen, kiinnittymisten ja kaaoksen näkökulmasta.

Työkalut ja menetelmät dynamiikassa ovat esimerkiksi differential calculusin menetelmät, simulaatiot, stokastiset mallit sekä tilastollinen analyysi. Dynamiikkaan liittyy tyypillisesti kuvaus muuttujien vaihtelusta, systeemin vakaudesta sekä vasteesta ulkoisille syötöille. Käytännön sovelluksia ovat mekaniikka, robotiikka, ohjausjärjestelmät, meteorologia, biologia ja taloustiede, joissa malleja käytetään ennustamiseen, ohjaamiseen ja päätöksenteon tukemiseen.

Historian merkittävimmät virstanpylväänä ovat Newtonin mekaniikka, Lagrangen ja Hamiltonin muotojen kehittäminen sekä 20. vuosisadan kaaosteorian nousu, joka valotti epävarmuutta ja arvaamattomuutta dynaamisissa järjestelmissä.