diskretisatsioon

Diskretisatsioon on protsess, mille käigus pidev mudel või nähtus teisendatakse diskreetseks, st piiratud arvu väärtuste või punktide kogumikuks. See hõlmab ruumi- ja ajadomeeni ning funktsiooni väärtuste ja suhete diskretiseerimist. Diskretiseerimine eristub kvantisatsioonist: kvantisatsioon piirab pideva suuruse diskreetsetele tasemetele, diskretiseerimine võib hõlmata nii domeeni kui ka väärtuste esitust.

Matemaatikas ja arvutuslikus analüüsis kasutatakse diskretisatsiooni pideva probleemi arvutusseadmetes lahendamiseks. See jagab ruumi ja/või aega võrguks ning kirjeldab pideva muutuja väärtused diskreetsete näidustena. PDE-de lahendamisel on levinud meetodid nagu finite difference, finite element ja finite volume. Diskretisatsiooniga kaasnevad vead ja stabiilsusnõuded ning need sõltuvad võrgustihedusest ja kasutatavast meetodist.

Andmeteaduses ja masinõppes kasutatakse diskretiseerimist pidevate tunnuste teisendamiseks diskreetseteks kategooriateks või binideks. Levinud meetodid on ühtlase laiusega binning, ühtse esinemissagedusega binning ning klasterdamisel põhinevad lähenemised. Diskretiseerimine võib parandada mudelite töötlemisvõimet ja interpretatsiooni, kuid kaasneb teabe kadumise oht ja mõju mudeli võimele üldistada.

Signaalitöötluses eristatakse tavaliselt sampelimist (ajaliselt diskreetseks muutmine) ja kvantisatsiooni (amplituudi diskreetseks tasemeks muutmine). Nyquist’i teoreem määrab, milline sampeltihedus on vajalik pideva signaali õigeks esindamiseks ja aliasingu vältimiseks. Diskretiseerimise põhimõtted kehtivad laias ringis rakendustes, alates matemaatilisest modelleerimisest kuni digitaalsetesse süsteemidesse viimiseni.