diskreettisyys

Diskreettisyys tarkoittaa ominaisuutta, jossa ilmiö tai rakenne koostuu erillisistä, toisistaan erillään olevista elementeistä eikä muodosta jatkuvaa, saumattomasti jatkuvaa kokonaisuutta. Yleisesti diskreetti voidaan asettaa vastakkain jatkuvuuden kanssa, jossa pienetkin muutokset voivat olla mahdollisia ilman välisiä rajoja. Joukko on diskreetti, jos sen jäsenet ovat erillisiä pisteitä; tällaiset joukot ovat usein äärellisiä tai luettavissa määrällisesti.

Diskreetti matematiikka tutkii erillisiä rakenteita kuten kokonaisluvut, graafit, merkkijonot sekä erilaisia kombinaatio- ja algoritmiaiheita. Diskreettisuus näkyy myös logiikassa, todennäköisyyslaskennassa ja informatiikassa, joissa käsitellään rakenteita ja ilmiöitä, jotka eivät täyty jatkuvuuden ehdoilla.

Diskreetti data koostuu erillaisista arvoista, kuten luokituksista tai lukumääristä. Se voi olla luokiteltua tai luettelontasoista, kun taas jatkuva data voi ottaa minkä tahansa arvon mittausvälin sisällä. Aika ja paikka voivat olla diskreettejä (asoitetut ajanjaksot tai pisteet) tai jatkuvia.

Signaalinkäsittelyssä diskreetti signaali syntyy näytteenottamalla jatkuva signaali säännöllisin väliajoin. Näytteenottotaajuus ja Nyquistin kriteeri määrittävät, millä tavalla signaali voidaan rekonstruoida. Kvantisaatio muuttaa signaalin diskreetteihin amplituditasoihin, aiheuttaen sekä virheitä että mahdollisuuksia digitaaliseen käsittelyyn.

Fysiikassa ja filosofiassa diskrettiutta pidetään toisinaan fundamentaalina oletuksena, esimerkiksi ajatellessa, että aika- tai avaruusnaytteet saattavat olla diskreettejä Planckin skaalalla; toistaiseksi tämä on tutkimus- ja keskustelukysymys, ei yleisesti hyväksytty todellisuus. Diskreettisyys on keskeinen käsite sekä ajattelussa että käytännön sovelluksissa, kuten tietojenkäsittelyssä ja digitaalisissa järjestelmissä.