dimensionsteori
Dimensionsteori är en gren av matematiken som undersöker begreppet dimension i olika sammanhang. Det finns flera olika uppfattningar om vad dimension är och hur den definieras. De viktigaste inriktningarna är topologisk dimension, geometrisk (fraktal) dimension och algebraisk dimension.
Topologisk dimension behandlar hur ett rum kan täckas av öppna mängder. Den mest använda definitionen är täckningsdimensionen,
Geometrisk dimension avser antalet koordinater som behövs för en lokal beskrivning. Rum som R^n har dimension
Fraktal dimension beskriver hur detaljerna hos en mängd växer när upplösningen minskar. Vanliga mått är Hausdorff-dimension
Algebraisk dimension studerar kedjor av primeidealer i ringar. Krull-dimensionen hos en ring är längden på den
Dimensionsteori används inom många grenar av matematik och har tillämpningar i analys, geometri och algebra. Olika