differensiaaliyhtälössä
Differensiaaliyhtälö on matemaattinen yhtälö, joka sitoo yhteen funktion ja sen yhden tai useamman derivaatan. Yksinkertaisimmillaan differensiaaliyhtälö voi olla ensimmäisen kertaluvun yhtälö, jossa esiintyy funktio ja sen ensimmäinen derivaatta. Korkeamman kertaluvun yhtälöissä voi esiintyä myös korkeampia derivaattoja.
Differentiaaliyhtälöitä käytetään laajasti mallintamaan luonnontieteiden, tekniikan, taloustieteen ja muiden tieteenalojen ilmiöitä. Esimerkiksi fysiikassa ne kuvaavat kappaleiden
Differentiaaliyhtälöillä voi olla ratkaisuja, jotka ovat funktioita. Yksinkertaisella differentiaaliyhtälöllä voi olla äärettömän monta ratkaisua. Ratkaisujen joukkoa
Differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen on kehitetty erilaisia menetelmiä, kuten analyyttisiä ja numeerisia menetelmiä. Analyyttiset menetelmät pyrkivät löytämään täsmällisen