differenciáloperátor
A differenciáloperátor egy olyan matematikai operátor, amely differenciálással vagy annak kombinációjával van kapcsolatos. A differenciáloperátorok általában lineáris operátorok, amelyek függvények halmazán hatnak, és új függvényeket eredményeznek. Az egyik legegyszerűbb differenciáloperátor a derivált operátor, jelölése $D$ vagy $\frac{d}{dx}$, amely egy függvényt annak első deriváltjával helyettesít. Például, ha $f(x)$ egy függvény, akkor $Df(x) = f'(x)$.
A differenciáloperátorok fontos szerepet játszanak a parciális differenciálegyenletek elméletében és megoldásában. Például a Laplace-operátor, jelölése $\Delta$
A differenciáloperátorok tanulmányozása magában foglalja az operátorok tulajdonságait, például a linearitást, a kommutativitást és az invertálhatóságot.