différentiel

Différentiel est un terme polysémique qui renvoie à des notions distinctes selon le domaine, notamment en mathématiques et en mécanique.

En mathématiques, le différentiel mesure l'infime variation d'une fonction. Pour une fonction y = f(x) différentiable, le différentiel dy est donné par dy = f'(x) dx et représente la variation linéaire de f due à un petit changement dx. Dans plusieurs variables, le différentiel df s’écrit df = ∑i (∂f/∂x_i) dx_i; les formes différentielles et l’expression du différentiel total jouent un rôle central en géométrie et en analyse.

En mécanique, le différentiel est l’ensemble d’engrenages qui transmet le mouvement et la puissance du moteur aux roues, tout en permettant des vitesses de rotation différentes entre les roues lors d’un virage. On distingue notamment les différentiels ouverts, à glissement limité et bloquables, selon la manière dont le couple est réparti et la motricité recherchée.

Dans un usage plus général, le différentiel désigne aussi une petite différence ou variation d’une grandeur, et s’emploie fréquemment pour décrire des variations infinitésimales en physique, économie ou ingénierie.