deformációgradientus
Deformációgradientus, röviden F, a kontinuummechanikában az anyag referenciakonfigurációja és jelenlegi konfigurációja közötti helyi leképezés helyi lineáris-transzformációja. Legyen φ: Ω0 × [t0,t] → Ω a referenciát X → x = φ(X,t). Az infinitesimális elemekhez tartózó deformáció dx = F dX írja le, ahol F = ∂φ/∂X a deformációgradientus. A determináns J = det F a térfogatváltozást adja meg; J > 0 szükséges a fizikai értelmezéshez, és dV = J dV0.
F értelmezése: a F polar-dekompozíciót végez és F = R U = V R alakban írható, ahol R forgás,
Időfejlődés és dinamika: a deformációgradientus evolúciója dF/dt = L F, ahol L = ∇v a sebességgrádiens, és F(t0)
Alkalmazások és konstitutív modellek: a F központi szerepet játszik a nagy, vagy finite deformations modellezésében. Hyperelastic
Korlátok: a F-singularitás, ha det F = 0; ez gyakran a szakadás vagy laminálódás közben jelentkezik. Numerikus