definisjonsområdet

Definisjonsområdet til en funksjon f er mengden av alle verdier x som kan settes inn i funksjonen slik at uttrykket er definert. Det vil si at definisjonsområdet angir hvilke inputverdier som gir et meningsfullt, eksakt resultat i funktionsuttrykket. For funksjoner som antas å være definert over reelle tall, er definisjonsområdet en delmengde av de reelle tallene; i andre sammenhenger kan det være et område av komplekse tall eller en annen tallmengde.

For å bestemme definisjonsområdet analyseres uttrykket og identifiseres eventuelle begrensninger som gjør at uttrykket kan bli udefinert. Vanlige begrensninger inkluderer divisjon med nul, kvadratrotsuttrykk av negative tall i realtall, og logaritmer av ikke-positive tall. F.eks. for f(x) = 1/x er x ikke lik null, så definisjonsområdet er alle reelle tall unntatt 0. For f(x) = sqrt(x-3) må x være minst 3, slik at argumentet til kvadratroten er ikke-negativt. For f(x) = log(x-1) må x være større enn 1.

Definisjonsområdet skilles fra verdiområdet (bildet): definisjonsområdet gjelder inputverdiene, mens verdiområdet er mengden av utdata f(x) som oppnås når x varierer over definisjonsområdet. Begrepet er viktig i videre studier som analyse, der domene påvirker kontinuasjon, derivasjon og integresjon. I praksis tilpasses definisjonsområdet etter funksjonens form og den tallmengden som brukes.