décimal

Le système décimal est un système de numération basé sur dix chiffres, généralement 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. C'est le système de numération le plus couramment utilisé dans le monde moderne. Son principe repose sur la valeur positionnelle, où la position de chaque chiffre dans un nombre détermine sa valeur. Chaque position représente une puissance de dix. Par exemple, dans le nombre 123, le 3 représente les unités (10^0), le 2 représente les dizaines (10^1), et le 1 représente les centaines (10^2).

L'origine du système décimal remonte à l'Inde ancienne, d'où il s'est propagé vers le monde arabe, puis vers l'Europe. La présence du chiffre zéro, qui joue un rôle crucial dans le système de valeur positionnelle, est une contribution importante de ce système. Le système décimal simplifie grandement les calculs arithmétiques par rapport aux systèmes antérieurs, qui utilisaient souvent des bases différentes comme 12 ou 60.

La dénomination "décimal" provient du latin "decem", qui signifie dix. Les fractions décimales sont une extension naturelle du système, où une virgule sépare la partie entière de la partie fractionnaire. Les chiffres après la virgule représentent des puissances négatives de dix, comme les dixièmes (10^-1), les centièmes (10^-2), etc. Le système métrique, utilisé pour mesurer des quantités comme la longueur, la masse et le volume, est également basé sur le système décimal, utilisant des préfixes comme kilo, hecto, déca, déci, centi et milli pour indiquer les multiples et sous-multiples de dix.