correlación

La correlación es una medida estadística que describe la dirección y la intensidad de la relación entre dos variables numéricas. En general, cuanto mayor es la correlación, mayor es la tendencia de las variables a moverse en conjunto. El coeficiente de correlación de Pearson, que suele indicarse como r, toma valores entre -1 y 1 y se define como r = cov(X,Y)/(σX σY). Un r cercano a 1 indica una fuerte relación lineal positiva, cercano a -1 indica una fuerte relación lineal negativa, y cercano a 0 sugiere ausencia de relación lineal.

Además de Pearson, existen medidas no paramétricas basadas en rangos, como la correlación de Spearman rho y la de Kendall tau. Estas estimaciones son menos sensibles a outliers y pueden capturar relaciones monotonas no lineales. Spearman y Kendall son útiles cuando no se cumplen los supuestos de Pearson o cuando las variables son ordinales.

Interpretación y cautelas: la correlación cuantifica asociación, no causalidad. Dos variables pueden estar correlacionadas por una causa común, por casualidad o por efectos de variables omitidas. Una alta correlación lineal no implica una relación causal, y una correlación baja no descarta una relación funcional no lineal.

Limitaciones: la correlación puede verse distorsionada por outliers, por rangos restringidos o por relaciones no lineales. En series temporales, la autocorrelación puede generar correlaciones espurias; en ese caso se recurre a la correlación parcial, a la correlación en rezagos (cross-correlation) o a modelos de series.

Usos comunes: investigación en ciencias sociales, economía, biología, meteorología y finanzas para explorar relaciones entre variables y para informar modelos predictivos.