compressibilità

La compressibilità è una grandezza fisica che quantifica la variazione relativa del volume di una sostanza in risposta a una variazione di pressione, a temperatura costante. Si definisce idealmente come κ_T = - (1/V) (∂V/∂P)_T, con unità di misura Pa^-1. Esiste anche una compressibilità adiabatica κ_S = - (1/V) (∂V/∂P)_S, che riguarda processi quasi adiabatici (senza scambio di calore).

La compressibilità è legata al modulo di bulk K_T, tramite κ_T = 1/K_T, dove K_T = - V (∂P/∂V)_T. In pratica, sostanze diverse presentano compressibilità molto diverse: per i gas è relativamente grande e κ_T ≈ 1/P; per liquidi e solidi è molto piccola (man mano che la rigidità del materiale aumenta, κ_T diminuisce). Valori tipici sono circa 1e-5 Pa^-1 per l’aria a temperatura ambiente, dell’ordine di 4–5 × 10^-10 Pa^-1 per l’acqua e di 1e-11 Pa^-1 o inferiori per molti solidi.

Relazioni utili con la propagazione delle onde: l’adiabatic bulk modulus K_S è legato alla densità e alla velocità del suono tramite K_S = ρ c^2, da cui κ_S = 1/(ρ c^2). Di conseguenza c è influenzata dalla compressibilità e dalla densità del mezzo.

Metodi di misura: la compressibilità può essere determinata sperimentalmente tramite misure statiche di V(P) a temperatura costante, o tramite misure dinamiche basate sulla velocità di propagazione delle onde ultrasoniche, che forniscono K_S e quindi κ_S.

Applicazioni: studio delle proprietà dei materiali, geofisica, ingegneria civile e scienze atmosferiche, dove la conoscenza di κ_T aiuta a descrivere comportamenti sotto pressione.