centrosymmetrischen

Centrosymmetrischen, oder centrosymmetrischen Strukturen, bezeichnen Objekte, die ein Zentrum der Symmetrie besitzen. Formal existiert ein Punkt c, so dass für jeden Punkt x des Objekts der Punkt x' = 2c − x ebenfalls im Objekt liegt. Das Zentrum c wird als Inversionszentrum bezeichnet und die zugehörige Operation heißt Inversion durch das Zentrum.

In der Geometrie beschreibt die centrosymmetrische Eigenschaft zentrale Symmetrie: Das Objekt ist unter Spiegelung durch den Mittelpunkt in sich selbst unverändert. Diese Eigenschaft führt dazu, dass das Objekt bei Umkehr durch den Mittelpunkt gegenüberliegende Punkte entspricht, wodurch bestimmte para‑ oder vibrographische Eigenschaften beeinflusst werden.

In der Chemie und Kristallographie ist ein Inversionszentrum ein wichtiger Symmetriepunkt. Moleküle, die ein Inversionszentrum besitzen, sind centrosymmetrisch; viele lineare oder ringförmige Moleküle wie CO2 oder O2 zeigen diese Eigenschaft. Kristallstrukturen können ebenfalls centrosymmetrisch sein, was sich auf physikalische Eigenschaften auswirkt. Centrosymmetrie schränkt beispielsweise die Polarität und bestimmte optische Phänomene ein.

Eigenschaften und Folgen: Ein centrosymmetrisches System hat per Definition kein permanentes Dipolmoment, da jede Ladung in der einen Richtung durch die invers geordnete Gegenrichtung ausgeglichen wird. In der Optik bedeutet Centrosymmetrie oft, dass zweifrequente Harmonische im elektrischen Dipolbereich fehlen; die zweite Harmonische (SHG) ist in centrosymmetrischen Materialien in der Regel verboten, während nicht-centrosymmetrische Strukturen sie ermöglichen. In der Materialwissenschaft dient Centrosymmetrie daher als wichtiger Indikator für die Möglichkeit bestimmter piezoelektrischer oder nichtlinear optischer Eigenschaften.