binäärimuuttujana

Binäärimuuttuja on satunnaismuuttuja, joka voi saada vain kaksi mahdollista arvoa, yleensä 0 ja 1. Nämä arvot edustavat usein kahta vastakkaista tilaa, kuten onnistumista tai epäonnistumista, kyllä tai ei, tai totta tai epätotta. Esimerkiksi kolikonheitossa saatu tulos, kruuna tai klaava, voidaan mallintaa binäärimuuttujana, missä kruuna voisi vastata arvoa 1 ja klaava arvoa 0.

Binäärimuuttujan jakaumaa kuvaa parametri p, joka on todennäköisyys sille, että muuttuja saa arvon 1. Tällöin todennäköisyys sille, että muuttuja saa arvon 0, on 1-p. Tätä jakaumaa kutsutaan Bernoullin jakaumaksi. Binäärimuuttujien odotusarvo on p ja varianssi on p(1-p).

Binäärimuuttujia käytetään laajalti tilastotieteessä ja todennäköisyyslaskennassa. Ne ovat perustavanlaatuisia monimutkaisempien jakaumien, kuten binomijakauman, ymmärtämisessä, joka kuvaa tietyn määrän riippumattomien binäärikokeiden onnistumisten kokonaismäärää. Niitä hyödynnetään myös koneoppimisessa, esimerkiksi luokittelutehtävissä, joissa pyritään ennustamaan binääristä lopputulosta.