Binäärimuuttujien

Binäärimuuttujat ovat satunnaismuuttujia, jotka voivat ottaa vain kaksi mahdollista arvoa. Nämä arvot edustavat yleensä kahta vastakkaista tilaa tai luokkaa, kuten "kyllä/ei", "onnistunut/epäonnistunut", "0/1" tai "mies/nainen". Niitä käytetään laajalti tilastotieteessä ja todennäköisyyslaskennassa mallintamaan ilmiöitä, joissa on vain kaksi mahdollista lopputulosta.

Yleisin binäärimuuttujan jakauma on Bernoullin jakauma. Jos binäärimuuttuja X noudattaa Bernoullin jakaumaa parametrilla p, missä p on todennäköisyys saada arvo 1 (onnistuminen), niin todennäköisyys saada arvo 0 (epäonnistuminen) on 1-p. Esimerkiksi kolikonheitto, jossa tuloksena on kruuna tai klaava, voidaan mallintaa Bernoullin jakaumalla.

Binäärimuuttujia käytetään monilla eri aloilla. Esimerkiksi lääketieteessä niitä voidaan käyttää kuvaamaan potilaan tilaa, kuten sairastunut/terve. Liiketaloudessa niitä voidaan hyödyntää asiakaskäyttäytymisen mallintamisessa, kuten ostanut/ei ostanut. Tilastollisessa analyysissä binäärimuuttujat ovat keskeisiä esimerkiksi logistisessa regressiossa, jota käytetään ennustamaan kategorisen vastemuuttujan todennäköisyyttä. Niiden yksinkertaisuus ja selkeys tekevät niistä hyödyllisen työkalun monenlaisten ongelmien ratkaisemisessa.