binäärimuuttujalla

Binäärimuuttuja on satunnaismuuttuja, joka voi saada vain kaksi mahdollista arvoa, yleensä 0 ja 1. Nämä arvot edustavat usein kahta vastakkaista tilaa, kuten onnistumista tai epäonnistumista, kyllä tai ei, tai totuutta tai epätotuutta. Binäärimuuttujia käytetään laajasti todennäköisyyslaskennassa ja tilastotieteessä mallintamaan tapahtumia, joilla on vain kaksi mahdollista lopputulosta.

Yleisin binäärimuuttujan jakauma on Bernoulli-jakauma. Jos binäärimuuttuja X noudattaa Bernoulli-jakaumaa parametrilla p, niin P(X=1) = p ja P(X=0) = 1-p. Tässä p edustaa todennäköisyyttä sille, että muuttuja saa arvon 1. Toinen tapa ajatella binäärimuuttujaa on kuin kolikonheitto, jossa kruuna on 1 ja klaava on 0. Jos kolikko on reilu, p=0.5. Jos se on painotettu, p voi olla jotain muuta.

Binäärimuuttujia käytetään monilla aloilla. Esimerkiksi lääketieteessä niitä voidaan käyttää edustamaan sitä, sairastuuko potilas vai ei, tai onnistuuko hoito vai ei. Taloustieteessä niitä voidaan käyttää edustamaan osakkeen hinnan nousua tai laskua. Tietojenkäsittelytieteessä ne ovat perustavanlaatuisia logiikkapiireissä ja datan esittämisessä. Binäärimuuttujien summa, joka saadaan useista riippumattomista Bernoullin kokeista, noudattaa binomijakaumaa.