avståndsintervallet

Avståndsintervallet är ett begrepp som används inom mätteknik, geometri och datavetenskap för att beskriva spannet av möjliga eller observerade avstånd mellan punkter, objekt eller mätningar. Begreppet hänvisar ofta till intervallet som omfattar de avstånd som anses relevanta eller giltiga i en given kontext, exempelvis inom ett mätområde eller en modell.

Definition och betydelse

Inom geometrin och i metriker används avståndsfunktionen d(x, y) för punkter x och y i ett rum. Om man studerar avstånd mellan två uppsättningar S och T erhålls mängden D = { d(x, y) | x ∈ S, y ∈ T }. I praktiska sammanhang används ofta avståndsintervallet som intervallet [min D, max D], dvs. det sammanlagda spannet mellan det minsta och största avstånd som uppträder eller som är tillåtet inom ramen för problemet, även om D i sig kan vara diskret.

Exempel

På en linje av längd L är avstånden mellan två punkter inom segmentet [0, L] alla tal i intervallet [0, L], så avståndsintervallet är [0, L]. Om man begränsar sig till ett visst antal punktlokationer kan avstånden bilda en uppsättning som ligger inom det bredare intervallet [min D, max D].

Tillämpningar

Avståndsintervallet används vid specifikation av mätinstrumentens räckvidd, vid analys av spatiala data och i modellering där man behöver ange det relevanta avståndsspektrumet. Det är ett praktiskt redskap för att beskriva vilken skala eller vilket intervall som är av intresse i ett givet sammanhang.

Se även

Avstånd, intervall, räckvidd, diameter.